Question

在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD,求证四边形ABCD是平行四边形

在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD,求证:四边形ABCD是平行四边形

Answer 1

其实这也是
平行四边形
的一个判定定理，用平行四边形的定义证明即可。证明：连结AD，因为AB//CD，所以角ABD=角CDB，又BD=DB，BA=DC，所以ΔBAD与ΔDCB全等。于是角ADB=角CBD，故AD//BC。这样，在四边形ABCD中，两组对边
互相平行
，所以它是平行四边形。