已知四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形.
1个回答
展开全部
连接AC 把∠A分成角BAC(设为m)和角CAD（设为o）; 把角C分成角BCA（设为n)和角ACD（设为p）
因为 ∠D+∠O+∠P=180° ∠B+∠m+∠n=180°
因为 ∠B=∠D 所以 ∠n+∠m =∠O+∠P ∠n+∠p-2∠p=∠o+∠m-2∠m
因为 ∠n+∠p=∠o+∠m 所以 ∠p=∠m 所以AB//CD 同理 AD// BC
所以 ABCD是平行四边形
因为 ∠D+∠O+∠P=180° ∠B+∠m+∠n=180°
因为 ∠B=∠D 所以 ∠n+∠m =∠O+∠P ∠n+∠p-2∠p=∠o+∠m-2∠m
因为 ∠n+∠p=∠o+∠m 所以 ∠p=∠m 所以AB//CD 同理 AD// BC
所以 ABCD是平行四边形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
