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设
u = √x
2u du = dx
∫ (1+x)^2/√x dx
带入 u = √x ， 2u du = dx
=∫ [(1+u^2)^2/u] (2udu)
化简
=2∫ (1+u^2)^2 du
展开 (1+u^2)^2 =1+2u^2 +u^4
=2∫ (1+2u^2 +u^4) du
=2[ u +(2/3)u^3 + (1/5)u^5 ] + C
=2[ √x +(1/3)x^(3/2) + (1/5)x^(5/2) ] + C
ans: A
u = √x
2u du = dx
∫ (1+x)^2/√x dx
带入 u = √x ， 2u du = dx
=∫ [(1+u^2)^2/u] (2udu)
化简
=2∫ (1+u^2)^2 du
展开 (1+u^2)^2 =1+2u^2 +u^4
=2∫ (1+2u^2 +u^4) du
=2[ u +(2/3)u^3 + (1/5)u^5 ] + C
=2[ √x +(1/3)x^(3/2) + (1/5)x^(5/2) ] + C
ans: A
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