Question

从2_8中随机抽两个互质的概率是多少？

Answer 1

先计算总的方案数量。
7选2，7!/2!/(7-2)!=21个。

再计算两数互质的方案数量。
枚举一下：（2，3）；（2，5）；（2，7）；（3，4）；（3，5）；（3，7）；（3，8）；（4，5）；（4，7）；（5，6）；（5，7）；（5，8）；（6，7）；（7，8）。一共14个。
概率 P = 14/21 = 2/3。

Answer 2

这7个数中随机抽取两个，分两种情况：（1）第一个为奇数，第二为其他任何数的情形的概率为3/7；（2）第一个为偶数第二个为奇数的概率为4/7乘以3/6等于2/7，在（1）与（2）中只有一种情况是不互质的，就是3与6这种情况，然而7个数中取两个数有21种取法，所以取到3与6的概率为1/21，因此取到互质的两个数的概率为3/7+2/7-1/21=2/3

Answer 3

这7个数中随机抽取两个，分两种情况：（1）第一个为奇数，第二为其他任何数的情形的概率为3/7；（2）第一个为偶数第二个为奇数的概率为4/7乘以3/6等于2/7，在（1）与（2）中只有一种情况是不互质的，就是3与6这种情况，然而7个数中取两个数有21种取法，所以取到3与6的概率为1/21，因此取到互质的两个数的概率为3/7+2/7-1/21=2/3

Answer 4

这7个数中随机抽取两个，分两种情况：（1）第一个为奇数，第二为其他任何数的情形的概率为3/7；（2）第一个为偶数第二个为奇数的概率为4/7乘以3/6等于2/7，在（1）与（2）中只有一种情况是不互质的，就是3与6这种情况，然而7个数中取两个数有21种取法，所以取到3与6的概率为1/21，因此取到互质的两个数的概率为3/7+2/7-1/21=2/3

Answer 5

这7个数中随机抽取两个，分两种情况：（1）第一个为奇数，第二为其他任何数的情形的概率为3/7；（2）第一个为偶数第二个为奇数的概率为4/7乘以3/6等于2/7，在（1）与（2）中只有一种情况是不互质的，就是3与6这种情况，然而7个数中取两个数有21种取法，所以取到3与6的概率为1/21，因此取到互质的两个数的概率为3/7+2/7-1/21=2/3