Question

反函数怎么求定义域和值域

Answer 1

根据原函数的定义域是反函数的值域，如果我们能从原函数求出值域，那么我们求反函数的定于域就可以直接用了!

反函数怎么求

设原函数y=ax+b

化成x=(y-b)／a,

再写成y=(x-b)／a,

就是它的反函数

设原函数y=x²+b

化成x=√(y-b) (y-b≥0)

再写成y=√(x-b) (x-b≥0)

就是它的反函数

求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。

定义域

定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。

求函数的定义域需要从这几个方面入手：

（1）分母不为零

（2）偶次根式的被开方数非负。

（3）对数中的真数部分大于0。

（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1

（5）y=tanx中x≠kπ+π/2,

y=cotx中x≠kπ等等。值域是函数y=f(x)中y的取值范围。

值域

值域：函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。

f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x,那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。