Question

过三点(0,0),(1,1),(0,2)的圆的一般方程是？

Answer 1

x²+y²+Dx+Ey+F=0 (D²+E²-4F>0)，

将三个点代入计算，得到 D=0；E=-2；F=0；

Answer 2

因为圆的标准方程是（x-a）²+（y-b）²=r²，带入三个坐标有a²+b²=r²，（1-a）²+（1-b）²=r²，a²+（2-b）²=r²，解得b=1，a=0，r²=1。所以圆的方程是x²+（y-1）²=1

Answer 3

解:设圆的一般方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
将三点坐标依次代入方程得方程组，
①式0+0+0+0+F=0
②式1+1+D+E+F=0
③式0+4+0+2E+F=0
解方程组得:D=0，E=-2，F=0，
所求圆的一般方程为x²+y²-2y=0。