Question

抛物线y=-x^2-2x+3 点A位于（-1,0），求抛物线上距离A点最近的点的坐标

暴力解需要求导还很麻烦，求问大佬怎么做这个 这是弟弟一道初三的题目。。

Answer 1

设抛物线上一点P(x,y)，用两点间距离公式，消元后，根据二次函数求最值。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 2

y=-(x+1)^2 +4, 抛物线开口向下,焦点(-1, 15/4),准线y=17/4
A其实在抛物线内部,其到抛物线最短距离的点就是A做准线垂线于抛物线的交点处,也就是(-1,4)处,距离就是4