已知a是方程x的平方-3x+1=0的一个根,求a-a分之1的值

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科创17
2022-05-12 · TA获得超过5893个赞
知道小有建树答主
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a是方程x的平方-3x+1=0的一个根
韦达定理,x1+x2=3>0,x1*x2=1>0,方程两个根都是正数
x=a代入方程
a^2-3a+1=0
方程两边同时除以a
a-3+1/a=0
a+1/a=3
(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4=5
a-1/a=正负根号5
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