一道关于函数的数学题~ Y=2X+√1-3X 求值域M 请知道的把过程写下~谢谢
1个回答
展开全部
设√1-3X=t
则x=(1-t^2)/3,t>=0
Y=2X+√1-3X
=2(1-t^2)/3+t
=-2t^2/3+t+2/3
=-2/3(t^2-3/2t)+2/3
=-2/3[(t-3/4)^2-9/16]+2/3
=-2/3(t-3/4)^2+3/8+2/3
=25/24-2/3(t-3/4)^2
因为t>=0,所以t-3/4>=-3/4,(t-3/4)^2>=0
所以Y=25/24-2/3(t-3/4)^2
则x=(1-t^2)/3,t>=0
Y=2X+√1-3X
=2(1-t^2)/3+t
=-2t^2/3+t+2/3
=-2/3(t^2-3/2t)+2/3
=-2/3[(t-3/4)^2-9/16]+2/3
=-2/3(t-3/4)^2+3/8+2/3
=25/24-2/3(t-3/4)^2
因为t>=0,所以t-3/4>=-3/4,(t-3/4)^2>=0
所以Y=25/24-2/3(t-3/4)^2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
