Question

当0°≤α≤180°时，方程x 2 cosα+y 2 sinα=1所表示的曲线的形状怎样的？

Answer 1

①当α=0°时，sinα=0，cosα=1，方程表示两条直线x=±1；       
②当0°<α<45°时，0<sinα<cosα，方程表示焦点在y轴上的椭圆；                                      
③当α=45°时，sinα=cosα，方程表示中心在原点的圆；        
④当 45°<α<90°时，0<cosα<sinα，方程表示焦点在x轴上的椭圆，
⑤当α=90°时，cosα=0，sinα=1，方程表示两条直线y=±1；        
⑥当90°<α0，cosα<0，方程表示焦点在y轴上的双曲线，
⑦当α=180°时，cosα=-1，sinα=0，方程变为x ² =-1，
它不表示任何曲线．</cosα<sinα，方程表示焦点在x轴上的椭圆，
</sinα<cosα，方程表示焦点在y轴上的椭圆；