什么样的数能被2、3、5、7、11、13整除？
1、能被2整除的数，它们的个位数一定是2的倍数，个位可以是“0,2,4,6,8”。
例：12、14、16、18、20。
2、能被3整除的数，它们所有数字相加的和，一定是3的倍数。
例：12能被3整除，12的所有数字相加：1+2=3，是3的倍数。
3、能被5整除的数，它们的个位数一定是“0”或“5”。
例：10、15、20、25。
4、能被7整除的数。
（1）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述的过程，直到能清楚判断为止。此法还可简化为：从一个数减去7的10倍、20倍、30倍、……到余下一个100以内的数为止。
（2）末三位以前的数与末三位以后的差（或反过来）。同能被11,13整除的数的特征。
例：294，验证:29-4*2=21,21可以被7整除。所以294能被七整除。
5、能被9整除的数，它们所有数字相加的和，一定是9的倍数。
例：18、27、36、45。
6、能被11整除的数。
（1）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。
例：121 验证：2-2=0,0能被11整除，所以121能被11整除。
7、能被13整除的数。
（1）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述的过程，直到能清楚判断为止。
例：286，验证28+6*4=28+24=52,52能被13整除，所以286能被13整除。
扩展资料
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。
例如：一个能同时被2、3、5、7、9、11、13整除的最小整数。
那么它就是3*2*1*5*7*3*11*13=90090。
参考资料：百度百科—整除
个位是0或5的数都能被5整除。
各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就能被3整除。
如：16791，1+6+7+9+1=24
24÷3=8。16791能被3整除。
奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，这个数能被11整除。
末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差（大减小的差）能被7、11、13整除，则这个数能被7、11、13整除。
如：1488998，
末三位数是998，末三位前是1488。
1488-998=490
490÷7=70
1488998能被7整除，不能被11和13整除。
因为都是质数，所以最小是
2*3*5*7*11*13=30030
