已知x1,x2是方程mx2+2x+m的两个根,求x12+x22的最小值？
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∵x1,x2是方程mx2+2x+m=0的两个根
∴x1+x2=-2/m x1x2=1
△=4-4m²≥0,即-1≤m≤1但m≠0
∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4/m²-2≤4/1-2=2
∴m=±1时,最小值为2,7,x1+x2=-2/m x1x2=1
判别式△=4-4m²≥0，解得：m²≤1
∴x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=4/m²-2
∵m²≤1，∴4/m²≥4
∴4/m²-2≥2
∴最小值是2,1,
∴x1+x2=-2/m x1x2=1
△=4-4m²≥0,即-1≤m≤1但m≠0
∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4/m²-2≤4/1-2=2
∴m=±1时,最小值为2,7,x1+x2=-2/m x1x2=1
判别式△=4-4m²≥0，解得：m²≤1
∴x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=4/m²-2
∵m²≤1，∴4/m²≥4
∴4/m²-2≥2
∴最小值是2,1,
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