设矩阵A=[2,1,0;1,2,0;0,0,1],矩阵B满足ABA*=2BA*+E,则|B|=?

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zzllrr小乐
高粉答主

2016-08-31 · 小乐图客,小乐数学,小乐阅读等软件作者
zzllrr小乐
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ABA*=2BA*+E
(A-2E)BA*=E

|A-2E||B||A*|=1
|A-2E||B||A|^(3-2)=1

|A-2E||B||A|=1 【1】


A-2E=
0 1 0
1 0 0
0 0 -1
=(-1)(-1)
=1

又|A|=1×(2×2-1×1)=3

则根据【1】,得到|B|=1/|A-2E|/|A|=1/3
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毓波峻4C
2018-06-14
知道答主
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|A*|=|A|² 最后答案是1/9
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