设矩阵A=[2,1,0;1,2,0;0,0,1],矩阵B满足ABA*=2BA*+E,则|B|=?
2个回答
展开全部
ABA*=2BA*+E
(A-2E)BA*=E
则
|A-2E||B||A*|=1
|A-2E||B||A|^(3-2)=1
即
|A-2E||B||A|=1 【1】
而
A-2E=
0 1 0
1 0 0
0 0 -1
=(-1)(-1)
=1
又|A|=1×(2×2-1×1)=3
则根据【1】,得到|B|=1/|A-2E|/|A|=1/3
(A-2E)BA*=E
则
|A-2E||B||A*|=1
|A-2E||B||A|^(3-2)=1
即
|A-2E||B||A|=1 【1】
而
A-2E=
0 1 0
1 0 0
0 0 -1
=(-1)(-1)
=1
又|A|=1×(2×2-1×1)=3
则根据【1】,得到|B|=1/|A-2E|/|A|=1/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询