设函数f(x)在[0,2]连续且可导,且f(2)=∫f(x)dx,上限1下限0,证明在(0,2)上至少存在一点ξ,使得f'(ξ)=0

证明题求步骤,不是这道题的答案不要乱答,谢谢... 证明题求步骤,不是这道题的答案不要乱答,谢谢 展开
 我来答
xlp0417
2016-11-16 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:7213
采纳率:88%
帮助的人:2511万
展开全部
应用定积分中值定理:
存在ξ1∈(0,1),使得
∫(0→1)f(x)dx=f(ξ1)(1-0)=f(ξ1)
所以,f(ξ1)=f(2)
再次应用罗尔定理,
存在ξ∈(ξ1,2)
【当然ξ∈(0,2)】
使得:f'(ξ)=0
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式