Question

已知向量a=(2，-4)，b=(1，2)，c=(1，-2)，d=(-2，-4)，则其中共线的有

A.a与d共线，b与c共线
B.a与b共线，c与d共线
C.a与c共线，b与d共线
D.以上答案都不对

Answer 1

【答案】：C

由于向量a=(2，-4)，c=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．

又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1 ×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．

故选(C)．

【解题指要】 本题主要考查平面向量的基础知识．

判断向量共线有如下的定理：向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，

使得b=λa．

若将向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0．

此题中的向量均用坐标表示，当然用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．

注意：共线向量也叫平行向量．