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1 α,β是锐角，cosα=4/5,则sinα=3/5，tanα＝3/4
tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1＋tanαtanβ）＝－1/3
所以tanβ＝13/9，则cosβ＝13/根号250
2 tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα
=tanα(tanβ+tanγ)+tanβtanγ
tanβ=（tanα+根号3）/（1-根号3tanα）
tanγ=（tanα-根号3）/（1+根号3tanα）
对tanβ和tanγ进行分母有理化，很容易求得
原式＝－3
tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1＋tanαtanβ）＝－1/3
所以tanβ＝13/9，则cosβ＝13/根号250
2 tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα
=tanα(tanβ+tanγ)+tanβtanγ
tanβ=（tanα+根号3）/（1-根号3tanα）
tanγ=（tanα-根号3）/（1+根号3tanα）
对tanβ和tanγ进行分母有理化，很容易求得
原式＝－3
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