Question

求与圆C：x2+y2-x+2y=0关于直线L：x-y+1=0对称的圆方程

Answer 1

(x-1/2)2+(y+1)2=5/4可以找出圆心坐标（1/2，-1）
有已知直线可知与x-y+1＝0垂直且过圆心的直线方程为y+x+1/2＝0
可求出两条直线的焦点为（-3/4，1/4）
由中点公式〔（x1+x2）/2，（y1+y2）/2〕
带入（1/2+x）/2＝-3/4，（-1+y）/2＝1/4
则x＝-2，y＝3/2
圆方程就为（x+2）2+（y-3/2）2＝5/4

Answer 2

(x-1/2)2+(y+1)2=5/4可以找出圆心坐标（1/2，-1）
有已知直线可知与x-y+1＝0垂直且过圆心的直线方程为y+x+1/2＝0
可求出两条直线的焦点为（-3/4，1/4）
由中点公式〔（x1+x2）/2，（y1+y2）/2〕
带入（1/2+x）/2＝-3/4，（-1+y）/2＝1/4
则x＝-2，y＝3/2
圆方程就为（x+2）2+（y-3/2）2＝5/4