Question

如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线CD相交于点D，若∠A=60°，则∠D=？

如图,在△ABC中,∠ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线CD相交于点D.
(1)若∠A=60°，则∠D=（ ）
(2)若∠A=50°，则∠D=（ ）
(3)试猜想∠A和∠D的关系，并说明理由。
麻烦写出解题过程，谢谢。
白菜同志，那个……恕本人愚钝，从（2）×2开始就没看明白。。。。

Answer 1

因为，∠ACE=∠ABC+∠A（1）
∠DCE=∠DBC+∠D （2）
又因为，∠ACE=2∠DCE ∠ABC=2∠DBC）
所以2∠DBC+2∠D =2∠DBC+∠A
所以2∠D=∠A
所以1)若∠A=60°，则∠D=（30° ）
(2)若∠A=50°，则∠D=（25° ）

Answer 2

∠ACE==∠ABC+∠A(1)
∠DCE=∠D+∠DBE(2)
∠ABC =2∠DBE
(2)×2
2∠DCE=2∠D+2∠DBE(3)、
2∠D+2∠DBE===∠ABC+∠A、
∠A=2∠D