Question

已知等差数列an的公差d＞0，a4＋a6＝10，a4＊a6＝24

一求an的通项公式 二 设bn＝1/(an*an+1),数列bn 的前n项和未tn，若tn＞M 对任意n属于N＊恒成立，求整数M的最大值

Answer 1

解方程得A4=4 A6=6
d>0 A6>A4
求出通项公式An=n

Bn=1/(An×A(n+))
=1/(n×(n+1))
=((n+1)-n)/(n×(n+1))
=1/n-1/(n+1)
Tn=B1+B2+B3+……+Bn
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/(n+1))
=1-1/(n+1)

要使Tn>M成立，求出Tn的最小值
Tn可以看成一个递增函数
T1=1/2是Tn的最小值
整数M的最大值=0