为什么当 r≠1;时，s_n=1+r+r^2+...+r^{n-1}=(1-r^n)/(1-r)
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S= 1+r+r^2+...+r^(n-1) (1)
rS=r+r^2+...+r^n (2)
(1)-(2)
(1-r)S = 1-r^n
S =(1-r^n)/(1-r)
rS=r+r^2+...+r^n (2)
(1)-(2)
(1-r)S = 1-r^n
S =(1-r^n)/(1-r)
追问
为什么(1-r)S = 1-r^n
追答
S-rS =[1+r+r^2+...+r^(n-1)] -[r+r^2+...+r^n ]
(1-r)S = 1 - r^n
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