Question

计算直线与圆周切点坐标

如图已知 圆的半径值，圆心点坐标值，圆外点坐标值，求圆心点到圆外点成直线交叉点在圆周上的坐标值。

Answer 1

郭敦顒回答： 

圆心坐标O（9，6），圆半径R=5，圆外点坐标M（16，26），OM交圆于P，

求点P坐标，

OM的两点式直线方程：（y－6）/（x－9）=（26－6）/（16－9）=20/7

7（y－6）=20（x－9），y=（20/7）x－68/7

圆的标准方程为：（x－9）²+（y－6）²=5²，

上两方程联立求得x、y的解，即是P点坐标，但此法较繁，现用较简法——

直线AM的斜率k=20/7

R=AP=5，P点在直线OM上，截5单位长确定P点，

过P作垂线PD⊥X轴于D，

过O作EN∥X轴，交Y轴于E，交PD于N，

则EA=9，DN=6，PN/AN=20/7，

PN=（20/7）ON

PN²+ON²=25

（449/49）ON²=25，ON²=25*49/449

ON=1.65175，PN=（20/7）ON=4.71929。

x=EN=9+1.65175=10.65175，

y=PD=6+4.71929=10.71929，

圆心点到圆外点成直线交叉点P在圆周上的坐标值为：

P（10.65175，10.71929）。

（因软件没能画出圆的图形）

Answer 2

先写出直线方程和圆的方程式，解这个方程组，会得到两组解，舍掉一个（不再两点之间的一组数据）

追问

给个详细算法，看字理解不了啊。亲

追答

直线方程，根据两点坐标，也就是两点式，可以写出来
圆的方程，有缘新坐标和半径直接可以写出来。

Answer 3

D=D0，忘记标注了，望采纳