Question

上一段12级楼梯，规定每一步只能上一级或两级.问要登上第12级楼梯共有多少种不同走法？

求过程

Answer 1

这题用递推。
因为每一步只能上一级或两极，所以上1级楼梯有1种走法，上2级楼梯有2种走法。而上第3级楼梯的前一步，肯定是要上到第2层楼梯或第1层楼梯（因为每一步只能上一级或两极，反推，要上第3层，前一步必定要上第1层或第2层），所以上到第3级楼梯的走法种数等于上到第1级楼梯的走法种数与上到第2级楼梯的走法种数。
假设要上第n级楼梯，f（n）代表上到第n级楼梯的种数，则f（n）=f（n-1）+f（n-2）。也就是说，n的序列是一个斐波那契数列（即1 1 2 3 5 8 13 21 ……注：除去首项第一个1）。
所以最终答案是233