试举例复变函数中完全可微函数不一定可微

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2017-10-28 · 知道合伙人数码行家
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判断复变函数是否可微通常的依据是“柯西-黎曼方程”
f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在一滚辩点z0=x0+iy0可导,等价于u(x,y)和v(x,y)都在(x0,y0)处可微,且在这点处满足ux=vy和vx=-uy[注:ux,uy,vx,vy的下标表示u,v对其的偏大改缺导数]

而至于u(x,y),v(x,y)可微的定义是什么,这就是实函数的概念了,可以复习一下多元微积分的知识

如果函数f(z)在z0的某个邻域处处可导,就说f(z)在z0处解歼模析
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