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2、设矩形的长宽分别为x,y,则xy=216,总消耗材料为3x+2y=3x+432/x,当3x=432/x时,即x=12米,y=18米时,最省材料。
3、设底的半径为r,高为h,则底面积为πr²,体积为πr²h=300
造价为2πr²+2πrh=2πr²+2πr(300/(πr²))=2πr²+600/r设为z
dz/dr=4πr-600/r²=0 r=(150/π)^(1/3)=3.63米 h=2(150/π)^(1/3)=7.26米
当高为底半径的两倍时,造价最省。底半径为3.63米,高7.26米时,
3、设底的半径为r,高为h,则底面积为πr²,体积为πr²h=300
造价为2πr²+2πrh=2πr²+2πr(300/(πr²))=2πr²+600/r设为z
dz/dr=4πr-600/r²=0 r=(150/π)^(1/3)=3.63米 h=2(150/π)^(1/3)=7.26米
当高为底半径的两倍时,造价最省。底半径为3.63米,高7.26米时,
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