Question

微积分下求助

微积分下求助7.9.10.14.15拜托拜托详细一点

Answer 1

7. 解：令y/x=u，则y=ux，故dy/dx=x(du/dx)+u；代入原式得：x(du/dx)+u=ulnu;
分离变量得：du/(ulnu)=dx/x；积分之得ln(lnu)=lnx+lnc=lncx; 故lnu=cx；
即ln(y/x)=cx，∴lny=cx+lnx；选C；
9.解：令y''=p，则y'''=dp/dx；于是有dp/dx=x+e^2x；
故p=y''=∫(x+e^2x)dx=(1/2)x²+(1/2)e^(2x)+c₁;
∴y'=∫[(1/2)x²+(1/2)e^(2x)+c₁]dx=(1/6)x³+(1/4)e^(2x)+c₁'x+c₂';
∴y=∫[(1/6)x³+(1/4)e^(2x)+c₁'x+c₂']dx=(1/24)x^4+(1/8)e^(2x)+c₁x²+c₂x+c₃;(选A);
10.选D;
14.选C: y''+y=2x²-3；∵齐次方程y''+y=0的特征方程：r²+1=0的根r=±i，故α=0，β=1;
∴齐次方程的通解为：y=c₁cosx+c₂sinx；设原方程的特解为：y*=ax²+bx+c；
故y*'=2ax+b；y*''=2a；代入原方程得：2a+ax²+bx+c=2x²-3；故a=2，b=0，
2a+c=4+c=-3，∴c=-7；即特解为：y*=2x²-7；通解为：y=c₁cosx+c₂sinx+2x²-7;
15.选D。

Answer 2

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我想问一下最后15题 +-i怎么得来的 最后怎么根据特征根找到答案的

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我可以采纳你的回答 方便留联系方式吗还想问几道题如果不麻烦的话

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私信就行

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好的谢谢

Answer 3

图片是不是你能看到就行了？

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