Question

在三角形ABC中，角B=90度，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是多少？

急！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

因为B=90度所以斜边AC=25
P到各边的距离相等，则P为内心，求直角三角形内心到三边的距离可以用公式：直角边之和减去斜边的差再除以2，所以结果是｛（24+7）-25}/2=3

Answer 2

设这一距离为 X，则有

(7-X) + (24-X) = 7^2 + 24^2 (勾股定理以及有3对三角形全等得出斜边）

求解得 X = 3

Answer 3

我现在已经不学习这些知识了，也不知道你这是在什么知道范围内的，本题考的是三角形内接圆的半径。可以用如下公式算出 用两条直角边的和减去斜边,所得结果再除以二,就是内接圆的半径，先用勾股定理算出斜边 AC的平方AB的平方+BC的平方，可算出AC=25，然后(AB+BC-AC)/2=(7+24-25)/2=3，这个距离是3。