高数微分方程
高数微分方程求下列一阶微分方程的通解①y'+1=e^y②y'+ytanx=cosx③xy'=x^2+y...
高数微分方程求下列一阶微分方程的通解
①y'+1=e^y
②y'+ytanx=cosx
③xy'=x^2+y 展开
①y'+1=e^y
②y'+ytanx=cosx
③xy'=x^2+y 展开
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您好，请问您在第一小题解答中的e^(-y)=1－Ce^x=1+Ce^x为什么等号成立？谢谢
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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(1) dy/dx = e^y-1, dy/(e^y-1) = dx, de^y/[e^y(e^y-1)] = dx,
[1/(e^y-1)-1/e^y]de^y = dx, ln|e^y-1| - ln|e^y| + lnC = x,
ln|e^y-1| + lnC = x+y, C(e^y-1) = e^(x+y).
(2) y' + ytanx = cosx
y = e^(-∫tanxdx) [∫cosxe^(∫tanxdx)dx + C]
= e^ln|cosx| {∫cosxe^[-ln|cosx|]dx + C}
= cosx (∫dx + C) = (x+C)cosx
(3) x ≠ 0 时， y'-y/x = x
y = e^(∫dx/x) [∫xe^(-∫dx/x)dx + C]
= x (∫dx + C) = x(x+C)
x = 0 时， y = 0. 也可用上式表示。
[1/(e^y-1)-1/e^y]de^y = dx, ln|e^y-1| - ln|e^y| + lnC = x,
ln|e^y-1| + lnC = x+y, C(e^y-1) = e^(x+y).
(2) y' + ytanx = cosx
y = e^(-∫tanxdx) [∫cosxe^(∫tanxdx)dx + C]
= e^ln|cosx| {∫cosxe^[-ln|cosx|]dx + C}
= cosx (∫dx + C) = (x+C)cosx
(3) x ≠ 0 时， y'-y/x = x
y = e^(∫dx/x) [∫xe^(-∫dx/x)dx + C]
= x (∫dx + C) = x(x+C)
x = 0 时， y = 0. 也可用上式表示。
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