已知b>0直线(b^2+1)x+ay+2=0与x-b^2y-1=0相互垂直则ab的最小值为
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对两方程进行化简(b^2+1)x+ay+2=0与x-b^2y-1=0
当a=0时，(b^2+1)x+ay+2=0可化为x=-2/(b^2+1)与y轴平行，又因为b>0,直线x-b^2y-1=0不可能与y轴垂直，所以a不可能等于0
所以(b^2+1)x+ay+2=0与x-b^2y-1=0可化简为：
y=-(b^2+1)x/a-2/a与y=x/b^2-1/b^2相互垂直，所以有两斜率乘积为-1，也就是
-(b^2+1)/a*（1/b^2）=-1
可得ab=（b+1/b)
由于b+1/b>=2根号（b*1/b)即b+1/b>=2
所以ab=（b+1/b)>=2
所以最小值为2
当a=0时，(b^2+1)x+ay+2=0可化为x=-2/(b^2+1)与y轴平行，又因为b>0,直线x-b^2y-1=0不可能与y轴垂直，所以a不可能等于0
所以(b^2+1)x+ay+2=0与x-b^2y-1=0可化简为：
y=-(b^2+1)x/a-2/a与y=x/b^2-1/b^2相互垂直，所以有两斜率乘积为-1，也就是
-(b^2+1)/a*（1/b^2）=-1
可得ab=（b+1/b)
由于b+1/b>=2根号（b*1/b)即b+1/b>=2
所以ab=（b+1/b)>=2
所以最小值为2
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