Question

已知b>0,直线(b2+1)x+ay+2=0与直线x-b2y-1=0互相垂直,则a*b的最小值为(?)

Answer 1

解：直线(b2+1)x+ay+2=0斜率为k1=-（b2+1)/a直线x-b2y-1=0斜率为k2=1/b�0�5
因为两直线垂直

故-（b�0�5+1)/a=-b�0�5
b�0�5+1=ab�0�5
ab=b+1/b≥2√b×1/b=2
故ab的最小值为2

纯手工打造，望采纳，给五星+好评，不懂欢迎追问！！！

Answer 2

因为直线(b2+1)x+ay+2=0与直线x-b2y-1=0互相垂直，所以(b2+1)*1+a*(-b2)=0，所以a=1+1/b2，所以a*b=（1+1/b2）*b=b+1/b因为b>0，所以b+1/b≥2（当且仅当b=1时等号成立）。所以a*b的最小值为2.