Question

数学历史上有名的数列

想知道一下历史上有名的数列有哪些……比如说像斐波那契数列之类的……越多越好……拜托了……急需……

Answer 1

等差数列典型例题：
1/(1x(1+1))+1/(2x(2+1))+1/(3x(3+1))+1/(4x(4+1))+1/(5x(5+1))...............1/(n(n+1)) 求Sn
解析：
Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5).............[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
大衍数列 0、2、4、8、12、18、24、32、40、哪樱50－－－－－－
通项式：
an=(n×n－1)÷2 (n为奇数)
an=n×n÷2 (n为偶数)
前n项和公式：
Sn = (n-1)(n+1)(2n+3)÷12 (n为毁唯奇数）
Sn = n(n+2)(2n-1)÷12 (n为偶数）
大衍数列来源于《乾坤谱》，用于解释太极衍生原理。
斐波那契数列 1、1、2、3、5、8、13、21、……
通项式
F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
这样一李余丛个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。
还可以发现 S0+S1+S2+……+Sn-2 =Sn -1