求不定积分，要过程！！
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u= x^(1/4)
du =(1/4) x^(-3/4) dx
dx = 4u^3 du
∫ dx/[ x^(1/2). (1+ x^(1/4) )^2 ]
=∫ 4u^3 du /[ u^2. (1+ u )^2 ]
=∫ 4u /(1+ u )^2 du
=∫ [4(1+u) -4] /(1+ u )^2 du
=4∫ [1/(1+u) -1/(1+ u )^2 ] du
=4[ ln|1+u| -arctanu ] +C
=4[ ln|1+x^(1/4)| -arctan(x^(1/4)) ] +C
du =(1/4) x^(-3/4) dx
dx = 4u^3 du
∫ dx/[ x^(1/2). (1+ x^(1/4) )^2 ]
=∫ 4u^3 du /[ u^2. (1+ u )^2 ]
=∫ 4u /(1+ u )^2 du
=∫ [4(1+u) -4] /(1+ u )^2 du
=4∫ [1/(1+u) -1/(1+ u )^2 ] du
=4[ ln|1+u| -arctanu ] +C
=4[ ln|1+x^(1/4)| -arctan(x^(1/4)) ] +C
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