Question

一道数学几何题要过程 在线等

在三角形ABC中 AB=AC DE分别在AC.AB上，BD=BC，AD=DE=BE.求角A度数

Answer 1

解：
设角DBE=a，则角EDB=a,角AED=角DBE+角EDB=2a，角EAD=角AED=2a，
角BDC=角ABD+角BAD=3a，角BCD=角BDC=3a，角ABC=角ACB=3a，
角A+角C+角B=180°，
∴2a+3a+3a=180°
a=22.5°
所以角A=45°

Answer 2

设∠A=α，则∠AED=∠α，∠EBD=∠α/2，∠C=∠BDC=3/2∠α
得∠α+3∠α=180°，∠A=45°
主要根据内角和=180°