Question

关于一道数学几何题、

在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上B、C不重合的点、DQ⊥AP，当P在BC上变化时，线段DQ也随之变化，设PA为x、DQ为y，求x于y的函数关系式、

Answer 1

连PD，由△APD面积为正方形ABCD面积的一半，
∴1/2·AP·DQ=1/2·2²。
x·y=4，
∴y=4/x是反比例函数。

Answer 2

可以证明⊿ABP∽⊿DQA
∴AB/AP=DQ/AD
2/X=Y/2
∴xy=4即y=4/x x∈(2,2√2)

Answer 3

由所给条件易证△ABP∽△DQA
则有AP·DQ=AB·DA
即xy=4；
y=4/x,(√2<x<2)

Answer 4

三角形ABP相似于三角行ADQ
所以AB/DQ=AP/AD
所以y=4/x