Question

一道函数题。。

Answer 1

很高兴为你解答：以方程思想为载体，下面是步骤：设P(X.Y)H(I.J)，两点在两直线上、求BD.CB直线方程：BD：Y=-3X-4.BC：J=2I+6，将两结果代入两点。跟据题意有AP垂直且等于HP，得方程组.1(,斜率相乘等于-1)2,(两点距离相等)，最后解此方程组、得：P(-4,8)H(0,8)或P(-8,20)H(-4,-2)解答完毕。

Answer 2

射线DB方程为y=-2x-4
(x≤0）

射线CB方程为y=2x+6
(x≥-4）

∵P、H分别在射线DB、CB上

∴可设P（a，-2a-4)，H(b，2b+6)
其中a≤0，b≥-4

∵A（2,0）

利用两点间距离公式，得PA^2=(2-a)^2+(2a+4)^2=5a^2+12a+20

PH^2=(b-a)^2+(2b+6+2a+4)^2=2a^2+2b^2+5a+5b+25

∵AP=PH

∴5a^2+12a+20=2a^2+2b^2+5a+5b+25……①

因为AP⊥PH，直线AP的斜率k1=2a+4/2-a，直线PH的斜率k2=2b+2a+10/b-a

∴k1*k2=-1

即(2a+4)(2b+2a+10)/(2-a)(b-a)=-1
,
即(2a+4)(2b+2a+10)=(a-2)(b-a)……②

联立①②，解方程组，得P(-4,8)H(0,8)或P(-8,20)H(-4,-2)