如图 在三角形ABC中,∠ABC=60°,∠BAC、∠BCA的平分线相交于点o，求证：OE=OF.
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∵∠B＝60°
∴∠A＋∠C＝120°
又∵AOCO分别平分∠A∠C
∴∠FOC＝60°∠AOC＝120°∴∠EOF＋∠B＝180°
∴四边形EBFO为圆内接四边形。
连接BO
∵因为O为三角形ABC的内心∴BO平分∠B
∴OE＝OF
（圆周角相等，弦相等）
∵∠B＝60°
∴∠A＋∠C＝120°
又∵AOCO分别平分∠A∠C
∴∠FOC＝60°∠AOC＝120°∴∠EOF＋∠B＝180°
∴四边形EBFO为圆内接四边形。
连接BO
∵因为O为三角形ABC的内心∴BO平分∠B
∴OE＝OF
（圆周角相等，弦相等）
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