Question

一道初中数学竞赛题，懂得看下有答案一步不动

△AEF 为什么相似△ABC 这题有个步骤掉了好多内容 懂得 补上下 谢谢

Answer 1

BE,CF是高，所以B，C,E,F四点共圆（这是书上的一个定理或者是推论，我记不清了）
根据∠CBE，∠CFE是同弧上的圆周角相等
（ 书上的定理）所以∠CBE=∠CFE

∠AFE+∠CFE=90
∠ACB+∠CBE=90
所以∠AFE=∠ACB
又因为∠A为公共角
以△AEF∽△ABC（角，角，角）

Answer 2

我怎么觉得没掉步骤呀
有加分就告诉你

Answer 3

你今年读几年级啊
这是初三的内容
相似和锐角三角函数
不难
你可以先去看下
然后自然就懂

Answer 4

EFBC为圆内接四边形， （圆内接四边形的一个外角等于它的内对角）
即∠AEF=∠ABC 或 ∠AFE=∠ACB

Answer 5

这也叫个题，都是定理。

Answer 6

【注:因为原题是选择题，只须说明主要思路。若是证明题，则解答时在说明三角形相似前最好再详细一点，可以参见下面】
因为BE,CF是高，所以B，C,E,F四点共圆，
∠AFC=∠BCE+∠CBE=90°
又 ∠CBE=∠CFE（同弧上的圆周角相等）
所以∠AFE=∠ACB
又因∠A公共，
所以△AEF∽△ABC（角，角，角）