椭圆 x 2 16 + y 2 4 =1 上有两点P、Q，O为原点，若OP、OQ斜率之积为-
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设两点(x1,y1),(x2,y2),斜率分别是k1,k2
则k1k2=y1y2/x1x2=-1/4
根据
x^2/16+y^2/4=1
y^2=4-x^2/4
所以[sqrt(4-x1^2/4)*sqrt(4-x2^2/4)]/x1x2=-1/4
可以化得
x2^2=16-x1^2
|op|^2+|oq|^2=x1^2+y1^2+x2^2+y2^2=4-(3/4)*x1^2+4-(3/4)*x2^2
=20
定值20,与p,q的坐标无关
ps:sqrt是根号的意思
呵呵
把20写成12了
怪不得错了
2个4忘记加了
则k1k2=y1y2/x1x2=-1/4
根据
x^2/16+y^2/4=1
y^2=4-x^2/4
所以[sqrt(4-x1^2/4)*sqrt(4-x2^2/4)]/x1x2=-1/4
可以化得
x2^2=16-x1^2
|op|^2+|oq|^2=x1^2+y1^2+x2^2+y2^2=4-(3/4)*x1^2+4-(3/4)*x2^2
=20
定值20,与p,q的坐标无关
ps:sqrt是根号的意思
呵呵
把20写成12了
怪不得错了
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