Question

怎么判断级数是条件收敛还是绝对收敛

Answer 1

1、条件收敛
=
conditional
convergent
是指：
A、原本发散，例如
1/2
+
1/3
+
1/4
+
1/5
+
、、、、；
B、改为交错级数后，1/2
-
1/3
+
1/4
-
1/5
+
、、、、
由于一般项趋向于0，并且正负交错，因而收敛。
这样就是条件收敛。
一般项
=
general
term；
交错级数
=
alternate
series。
2、绝对收敛
=
absolute
convergent
就是指，取了绝对值后，也就是全部取正值后，依然收敛的级数，
就是绝对收敛级数。
例如：
1/1²
-
1/2²
+
1/3²
-
1/4²
+
、、、、、就是绝对收敛级数；因为
1/1²
+
1/2²
+
1/3²
+
1/4²
+
、、、、、是收敛级数，等于
π²/6；
所以，1/1²
-
1/2²
+
1/3²
-
1/4²
+
、、、、收敛，称为绝对收敛。

Answer 2

极限存在为收敛，极限不存在为发散
1：先判断是否收敛.
2：如果收敛,且为交错级数,则绝对收敛.
其实就是交错级数如果加绝对值收敛则为条件收敛,
如果交错级数不加绝对值也收敛,则为绝对收敛.