若a.b.c为三角形三边，a³＋b³=c³,则三角形为锐角三角形，试证明
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显然
c>a，c>b
，因此
C
角最大。
由于
0(a/c)^3
，(b/c)^2>(b/c)^3
，
则
(a/c)^2+(b/c)^2>(a/c)^3+(b/c)^3=(a^3+b^3)/c^3=1
，
所以
a^2+b^2>c^2
，
由此知
C
为锐角，所以三角形
ABC
为锐角三角形。
c>a，c>b
，因此
C
角最大。
由于
0(a/c)^3
，(b/c)^2>(b/c)^3
，
则
(a/c)^2+(b/c)^2>(a/c)^3+(b/c)^3=(a^3+b^3)/c^3=1
，
所以
a^2+b^2>c^2
，
由此知
C
为锐角，所以三角形
ABC
为锐角三角形。
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