Question

一道高中数学不等式证明难题

已知x+y+z=1,求证2x2+3y2+z2≥7／8
2 表示平方。怎么证明？如果给出详细过程，不尽感激，谢谢。
我数学能力有限，一楼的第一步真么来的，不是很明白…

Answer 1

柯西不等式一步到位
(2x2+3y2+z2)(1/2+1/3+1)>=(x+y+z)^2=1
2x2+3y2+z2>=6/11

Answer 2

化成球坐标，用三角函数的性质！

Answer 3

LZ，你给的题有点，，当x=3/11,y=2/11,z=6/11时，x+y+z=1,但2x^2+3y^2+z^2=6/11<7/8.不信你再算一下。