Question

△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线。求证BE=BD。

Answer 1

你好！

证明：

∵三角形ABC和三角形ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，
∴AE=AD，D为角BAC的角平分线，即角CAD=角BAD=30°，
∴角BAE=角BAD=30°，
在三角形ABE和三角形ABD中，
{AE=AD角BAE=角BADAB=AB，
∴三角形ABE全等于三角形ABD（SAS），
∴BE=BD．

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Answer 2

AD是中线，因为是等边三角形那证明角BAD是30度　　　三角形ADE也是等边三角形，那角EAD就是60度　　从而得知角EAB也是30度　　　从而得出AB是ED边上的中线