如图，D,E,F分别在△ABC的边BC，AB，AC上，且DE∥AF，DE=AF,G在DF的延长线上DG=DF。求证AG和BD互相平分
如图，D,E,F分别在△ABC的边BC，AB，AC上，且DE∥AF，DE=AF,G在DF的延长线上DG=DF。求证AG和BD互相平分...
如图，D,E,F分别在△ABC的边BC，AB，AC上，且DE∥AF，DE=AF,G在DF的延长线上DG=DF。求证AG和BD互相平分
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连接AD，EG
DE‖AF且DE=AF
所以四边形AEDF是平行四边形
所以AE平行且等于DF
DG=DF
所以DG平行且等于AE
所以四边形AEGD是平行四边形
所以DE与AG互相平分
DE‖AF且DE=AF
所以四边形AEDF是平行四边形
所以AE平行且等于DF
DG=DF
所以DG平行且等于AE
所以四边形AEGD是平行四边形
所以DE与AG互相平分
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