Question

关于超几何分布的问题

那个C什么的是怎么算成十分之三的

Answer 1

10个里面取3个嘛，不就是C(10,3)
超几何分布描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。
你的那个式子就是10个产品里4个A,6个B。
抽3件，其中1个B的概率。

追问

那这个怎么解释

追答

你的那个式子就是10个产品里4个A,6个B。
抽3件，其中3个B，也就是全是B的概率。

追问

不能光这样看吧，总有什么计算方法吧

追答

例如在有N个样本，其中m个是不及格的。超几何分布描述了在该N个样本中抽出n个，其中k个是无效的的概率：

P(X=k)=C(m,k)·C(N-m,n-k)/C(N,n）

追问

怎么写式子我知道，怎么算成那个十分之三和哪个六分之一呢

追答

10个产品里4个A,6个B，抽3件，其中1个B的概率
求B,那么m=B的总数=6
N=10,m=6,n=3,k=1
代入P(X=k)=C(m,k)·C(N-m,n-k)/C(N,n）

追问

带入后变成这个，然后怎么变成

追答

计算啊。。。原来你一直卡在这步啊。。

C(m,n)=m(m-1)…(m-n +1)/n!=(m!/(m-n)!)/n!
C(4,2)=4*3 / 1*2=6
C(6,1)=6 / 1=6
C(10,3)=10*9*8 / 1*2*3=120
原式=6*6/120=3/10