Question

一道数学题今晚之前解答！！！如图在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B0.（b，0），且a，b满足（a+b）^

如图在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B0.（b，0），且a，b满足（a+b）^2+√a-b=0

我只要第二题和第三题的！！！！！！！！急！！！！！！！！！

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Answer 1

郭敦顒回答：
（1）中（a+b）²+√（a－b）=0，应是（a－b）²+√（a－b）=0，a=b，
（2）此题应有OA=OB的条件（a=b），
以此作答——
在图1中，∵∠GBM=90°，BM=2OM，OB⊥OM，∴∠OMB=60°，∠OGB=30°，
作NP⊥OB于P，则NA=OP，OA－NA=OB－OP=BP
∵在Rt⊿BPN中，∠BNP=∠OGB=30°，
∴BP=（1/2）BN，
∴OA－NA=（1/2）BN。
（3）如图2，∵∠DQA=∠PDQ +∠QPD，∠DQA－∠PDQ=∠QPD，
AB与CD交于K，连AD，
∵AC⊥DQ，CA=CD，OA=OB，∴∠CAD=∠CDA=∠OAB=∠OBA=45°，
∴∠BAD=∠CAO（两45°角减同角∠BAC），
在ΔBKC与ΔDKA中，CBK=ADK=45°，∠BKC=∠DKA（对顶角），
∴∠BCK=∠DAK，∴∠BCD=∠DAB=∠OCQ，
∴ΔBKC∽ΔDKA，∴BK/DK=CK/AK，
而在ΔDBK与ΔACK中，
∵∠BKD=∠CKA（对顶角），BK/DK=CK/AK，∴ΔDBK∽ΔACK，
∴∠BDK=∠CAK，即∠PDQ=∠BAC（分别对应同角），
∴在Rt⊿COQ与Rt⊿AOC中，∠AQC=∠ACO（等角的余角相等），
即∠DQA=∠ACO（∠AQC与∠DQA为同角），
∠ACO=∠BAC +∠ABC（在ΔABC中，一外角等于不相邻的两内角和），
∴∠ACO=∠PDQ+∠ABC，
∴∠DQA=∠PDQ +∠ABC，
∴∠PDQ+∠QPD=∠PDQ+∠ABC，∠ABC=∠ABO=45°，
∴∠QPD=∠ABC=45°，
∴∠DQA－∠PDQ=45°，∠DQA－∠PDQ的值不变化，恒为45°。

Y Y
P

M 45°
B P O X Q
B C X
O
K
D
A
N
A

G
图1 图2
（因故障拍摄的图片不能上传了）