已知Fx=ax^2+Bx+c是二次函数，方程F(x)=0有两个相等的实数根，且f’（x）=2x+2，求f（x）的解析式�1�3
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利用求导f’=2ax+B=2x+2则；a=1，B=2，Fx=x^2+2x+c有2个相等的实数根则4-2c=0，c=2 ，所以Fx=x^2+2x+2
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1）由题意知f(1)-1>=0 f(1)<=[(1+1)/2]^2=1 所以f(1)=1
第二问是这样做的因为 f(x)--x大于等于0 f(0)=c-0〉=0 用反证法可以证出c不等于0 设c=0.f(-1)=a-b+c=0,所以a=b f(1)=a+b=1，所以a=b=1/2 又因为f(x)--x大于等于0 ax^2+(b-1)x+c>=0 判别式=(b-1)^2-4ac<=0,a>0 把a=b=1/2代入1/4<=0 故c不等于0，c>0,a>0
第三问的思路是这样的 g(x)=ax^2+(b-m)x+c,x属于[-1,1],单调所以对称轴-（b-m)/2a<=-1或-（b-m)/2a>=1 f(-1)=a-b+c=0 f(1)=a+b+c=1 所以b=1/2,a+c=1/2 由对称轴-（b-m)/2a<=-1或-（b-m)/2a>=1 推出m<=b-2a,或m>=2a+b 所以只要证出m<=b-2a<=0,m>=2a+b>=1就行了
第二问是这样做的因为 f(x)--x大于等于0 f(0)=c-0〉=0 用反证法可以证出c不等于0 设c=0.f(-1)=a-b+c=0,所以a=b f(1)=a+b=1，所以a=b=1/2 又因为f(x)--x大于等于0 ax^2+(b-1)x+c>=0 判别式=(b-1)^2-4ac<=0,a>0 把a=b=1/2代入1/4<=0 故c不等于0，c>0,a>0
第三问的思路是这样的 g(x)=ax^2+(b-m)x+c,x属于[-1,1],单调所以对称轴-（b-m)/2a<=-1或-（b-m)/2a>=1 f(-1)=a-b+c=0 f(1)=a+b+c=1 所以b=1/2,a+c=1/2 由对称轴-（b-m)/2a<=-1或-（b-m)/2a>=1 推出m<=b-2a,或m>=2a+b 所以只要证出m<=b-2a<=0,m>=2a+b>=1就行了
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