Question

某市居民自来水收费标准如下

某市居民自来水收费标准如下，每户用户用水不超过4吨时每吨为1.8元，当用水吨数超过4吨时，超过部分每吨3元，某月甲、乙两户居民共交水费Y元，已知甲、乙两户居民该月用水量分别为5X吨，3X吨。（1）求Y关于X的函数。 (2) 若甲、乙两户居民该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户的用水量和水费。

Answer 1

某市居民自来水收费标准如下：当每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.8元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3元．
（1）记单户水费为y（单位：元），用水量为x（单位：吨），写出y关于x的函数的解析式；
（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，甲、乙两户用水量值之比为5：3，请分别求出甲乙两户该月的用水量和水费．考点：分段函数的应用．专题：计算题．分析：（1）根据条件“当每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.8元；当用水超过4吨时，超过部分每吨3元”然后利用分段函数表示即可；
（2）先分析甲乙两用户用水量都超过4吨，从而选择解析式进行求解，建立方程，解之即可求出甲乙两户该月的用水量和水费．解答：解：（1）根据题意可知：当x≤4时，y=1.8x
当x＞4时，y=1.8×4+（x-4）×3=3x-4.8
∴y关于x的函数的解析式为y= 1.8x x≤43x�6�14.8 x＞4
（2）假设乙用水量值4吨，则甲用水量的值为 203，此时交水费22.4＜26.4
∴两个用户用水量都超过4吨
设甲用水量为5a，则乙用水量为3a，a＞ 43
∴甲、乙两户该月共交水费=15a-4.8+9a-4.8=26.4
解得a= 32
∴甲乙两户该月的用水量和水费分别是7.5吨，4.5吨；17.7元，8.7元点评：本题主要考查了分段函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．

Answer 2

设甲用水量5x吨，乙用水量3x吨。

①若甲乙都没有超过4吨，
则(5x+3x)·1.8=26.4
解得 x约等于1.8，显然5x和3x都大于4吨。

②若甲超过4吨，乙没有超过。

则26.4=(5x-4)·3+1.8·4 + 3x·1.8
解得x= XXXX，不符合题意。

③甲、乙都超过了4吨。

则 26.4=( 5x-4 + 3x - 4)·3 + 1.8·4·2
解得x=3/2 ，所以甲用水量5x=15/2=7.5，乙用水量3x=9/2=4.5

所以只有（3）成立。

所以甲交钱为：（7.5-4)·3+1.8·4 = 17.7 （元）

所以乙交钱为：26.4 - 17.7 = 8.7 （元）