Question

设二次方程x²-px+15＝0的解集为A,方程x²-5x+q＝0的解集为BA∩B＝3 时，求集合A

设二次方程x²-px+15＝0的解集为A,方程x²-5x+q＝0的解集为BA∩B＝3
时，求集合A和B

Answer 1

依题意，x=3为两个方程的公共根
分别代入两方程：
9-3p+15=0,得：p=8
9-15+q=0,得q=6
x^2-8x+15=0得：(x-3)(x-5)=0，即x=3,5, 所以A={3,5}
x^2-5x+6=0,得：(x-3)(x-2)=0,即x=3,2,所以B=｛3，2｝