Question

已知二次函数Y=2X2-mx-m2。（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图像与X轴总有公共点；（

2）若该二次函数图象与X轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标

Answer 1

1. 判别式=m^2+8m^2=9m^2>=0 二次函数图像与X轴总有公共点
2. 2X2-mx-m2=0 的一个根为1 m^2+m-2=0 m=1或m=-2
当m=1时,x=1 x=-1/2 B点坐标(-1/2,0)
当m=-2时,x=1 x=-2 B点坐标(-2,0)

追问

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴交于点A(0,-6),与x轴的一个交点坐标是B（-3，0）（1）求二次函数关系式（2）求它与y轴的另一个焦点坐标