Question

绝对值不等式|x-3|-|x+1|＜1怎么解？详细一点，谢谢。 我做到讨论零点那一步了，然后就不会

绝对值不等式|x-3|-|x+1|＜1怎么解？详细一点，谢谢。 我做到讨论零点那一步了，然后就不会了。。。

Answer 1

这个要分情况讨论的，

1. 当 X≥3 时，两个绝对值均取正值，然后解不等式

2. 当 -1 ≤ X＜3时，绝对值一正一负，去掉绝对值，然后解不等式；

3. 当X＜-1 时，绝对值均取负值，然后去绝对值，解不等式；

最后，综上各种情况，就可以得到结果的。

追问

当X<-1时，式子该怎么化？

追答

X <-1 时， 是(3-x)+(x+1)<1 .

Answer 2