Question

如图,AB是圆O的直径,过点A作AC交圆O于点D,且AD=CD,连接BC

如图,AB是圆O的直径,过点A作AC交圆O于点D,且AD=CD,连接BC，过点D咗圆O的切线交BC于点E。
（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由。
（2）若AB=4,AD=3,求线段CE的长

帮接下XX

Answer 1

(1)DE⊥OD

连接OD
因为A0=0B AD=DC
所以OD平行于BC
有因为DE是圆的切线
所以DE⊥OD
所以DE⊥BC
(2)
连接BD
所以在直角△ABD中 BD=根号7
△ABD △BDE △CDE为相似三角形
所以DE=根号7*(3/4)=(3*根号7)/4
所以CE=DE*3/根号7=9/4

解答完毕

Answer 2

（1）做辅助线 连接OD,DB。由于角ADB=90度（直径对应的圆周角等于90度），由于点D是线段AC的中点，故可断定三角形ABC为等腰三角形（AB=BC），
且由切线定义可知OD垂直于DE，由于角ADO+角ODB=90度，且角ADO=角DAO=角DCB，角ADO+角ODB=90度，且角ODB+角EDB=90度，故角EDB=角ADO=角DCB。由角EDB=角DCB，加上公共角DBC，可推出三角形CDB相似于三角形DEB。故可得角DEB=90度。所以DE与BC位置关系垂直。
（2）若AB=4，AD=3=CD，由于ADB为直角三角形，故DB的平方为7，AB=BC=4。
在直角三角形CDB中由相似比可得，CE/CD=CD/BC
故CE=CD*CD/BC=3*3/4=9/4，故CE长为9/4（2又4分之1）

Answer 3

（1）DE⊥BC
证明：连接OD
∵AD=CD，AO=BO
∴OD‖BC
∵DE是⊙O的切线
∴OD⊥DE
∴BC⊥DE
（2）
∵AB是直径
∴∠BDC=∠BDA=90°
∵AB=4,AD =3
根据勾股定理BD=√7
∵BD⊥AC，AD=DC
∴BC=AB=4
利用三角形的面积公式可得1/2*BD*CD=1/2BC*DE
∴3√7=4ED
∴DE =(3/4)√7

Answer 4

第一步，把OD链接起来，这样有 AO=BO AD=CD 则 OD//BC,又 DE是切线，所以DE会垂直OD 也就是 DE垂直BC、
第二步，连接DB，因为AB是直径 易得 AD垂直BD 那么 由勾股定理 BD=根号7
切然后很容易知道 CB=4,CD=3吧 然后用相似或者其他办法 在△CDB中，易求高DE=(3根号7)/4.

Answer 5

1.连接BD.因为AB为直径，所以AD垂直BD，因为D为AC中点，所以ABC为等腰三角形，即AB=BC，所以角ABD=角DBC。因为角ADB和角ODE都是直角，所以角EDB=角ADO=角DAO。所以角EDB+角EBD=角DAB+角ABD=90度。所以DE垂直BC